В случае постановки объекта интеллектуальной собственности на баланс - налоги платить придется. В противном случае - не придется. Регистрация в Роспатенте совершенно не обязательна, именно поэтому я написал "возможно". Кроме того, есть и другие пути обеспечения доказательств авторства и т. п.
Также работаю в государственном вузе, потому проблемы знакомы.
И не бойтесь так слова "собственность", оно в применении к объектам интеллектуальной деятельности означает совершенно не то, что вещи на Вашем столе.